第 19 問

ヒント ①

まずはダウンロードした音声の意味するところを突き止めよう。そのままでは意味をなさないが、とある変換をすれば、意味のある言葉を 2 つつなげたものが浮かび上がる。前半の単語は、音声に対するさらなる（2 段階目の）変換を表す。後半は、変換後の音声において注目すべき部分を示している。

変換ツールの設定によっては、この部分は表示されないことがあるので、注意してほしい。どうしても設定方法がわからなければ、違うツールを探してみよう。

ダウンロードした音声を逆再生すると spectrogram15khz と聞き取れる。音声のスペクトログラム（音声の周波数を縦軸に、時間を横軸に並べ、その時間における周波数成分の強さを色として表示したグラフ）は、例えばこのようなツールで作成できる。

その 15kHz 付近の領域には、次のような図形が埋め込まれている。

これは、「二つの音」の「何かの比が 2:3」であることを表しているようだ。これをもとに検索を進め、答えを導き出そう。

ドとソ（五度）の関係にある音の周波数比を 2:3 と定め、そこからすべての音の周波数を導く方式をピタゴラス音律という。ピタゴラスは、無理数 √2 を発見した弟子のヒッパソスを殺してしまったという逸話を持つ。

無理数を発見したから と入力すると、次の問題が表示される。まずは、「 ^2 を ^n に変えて」という問題文の意味を考えよう。これは、とある数式に関係しているようだ。意味が分かれば、「彼」とは誰のことかが分かる。

「 ^2 を ^n に変え」た結果は、フェルマーの最終定理 a^n + b^n = c^n である。よって「彼」とはフェルマーであり、「彼の点」とはフェルマー点のことを意味する。

問題の図に示された３つの点を結んで出来上がる三角形に対してフェルマー点を作図し、それが「指し示す言葉」を答えよう。フェルマーに関係する資料を探し、「PROPOSITVM」「RVRSVS」「ΕΣΤΩ」という単語が出現しているものを見つけ出すとよさそうだ。